Campos

• Álgebra lineal y multilineal
• Análisis matricial
• Teoría de matrices

• Ecuaciones matriciales algebraicas y diferenciales
• Inversas generalizadas
• Funciones matriciales. Funciones de matrices. Deformaciones versales
• Variedades de matrices y de subespacios vectoriales

• Sistemas lineales con control
• Haces de matrices
• Matrices polinomiales y de fracciones racionales
• Formas canónicas de matrices: Jordan, Kronecker, Brunovsky, Hermite, Popov, Wiener-Hopf, Arnold, etc.
• Geometría algebraica y álgebra lineal. Resultantes. Discriminantes
• Problemas inversos de matrices: valores propios, completación
• Polinomios de una y varias variables. Ceros de polinomios. Resolución de ecuaciones polinómicas multivariadas mediante valores y vectores propios.

• Álgebra lineal numérica. Sistemas lineales. Valores propios. Algoritmos. Matrices densas y dispersas. Optimización
• Valores singulares de matrices. Minería de datos. Búsqueda semántica. Imágenes. Señales.
• Perturbación espectral de matrices (estructuradas)
• Pseudoespectros de matrices. Pseudoceros de polinomios. Números de condición. Funciones y conjuntos semialgebraicos
• Álgebra polinomial numérica. Máximo común divisor de polinomios empíricos.

• Criptografía. Códigos. Sistemas lineales.
• Álgebra lineal sobre anillos conmutativos
• Álgebra lineal simbólica

• Matrices definidas positivas. Desigualdades matriciales lineales (LMI)
• Matrices no negativas. Teoría de grafos. Control positivo.
• Teoría combinatoria de matrices. Espectros y digrafos
• Matrices totalmente positivas
• Polinomios ortogonales
• Matrices con estructura: Toeplitz, Hankel, circulantes, Hessenberg, etc.
• Matrices aleatorias

• Álgebra multilineal. Tensores.
• Matrices multidimensionales. Rango. Descomposición de valores singulares.

• Aplicaciones de la teoría de matrices: ingeniería, mecánica, biología, medicina, ecología, etc.
• Diseño geométrico asistido por ordenador
• Didáctica del álgebra lineal
• Historia del álgebra lineal

Actualizada el 18 de julio de 2008