Aspecto numérico o cuantitativo
El estudio numérico (o cuantitativo) de las soluciones y(x) de una ecuación diferencial
dy/dx=f(x,y) , consiste en la obtención de una
tabla de valores aproximados de la función solución en un intervalo [a,b],
suponiendo conocido el valor inicial y(a)=y0 .
El método más conocido es el de las poligonales de Euler-Cauchy:
Datos: la función f(x,y), los extremos a,b, el valor inicial
y0 y un entero n>0.
Algoritmo:
- h:=(b-a)/n , (longitud de paso)
- x0:=a, xk:=x0+kh, k=0,1,2,...,n ,
- yk+1:=yk+f(xk,yk)h,
k=0,1,2,...n-1 ,
Resultado: los valores aproximados de la solución y(x) de
y'=f(x,y),
y(x0)=y0,
en los puntos x0=a,x1,x2,...,
xn=b son
y0,y1,y2,...,
yn .
En particular y(b) ≈ yn.
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Modificada el 2 de marzo de 2005.
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