Está figura se ha obtenido girando alrededor de la recta paralela al eje z que pasa por el punto (1,1,1), una gráfica del campo de gradientes de f(x,y,z) en un entorno de (1,1,1). El punto (1,1,1) está señalado con un punto "gordo".
Se debe observar que en el entorno de (1,1,1) los vectores del campo de gradientes apuntan hacia afuera; tienden a ser de longitud 0 cuando el punto (x,y,z) se acerca al punto (1,1,1). Esto está en perfecta coherencia con el hecho de que en la dirección del gradiente la función crece con la máxima rapidez, y que el gradiente vale 0 en (1,1,1), pues es un punto crítico. Además las derivadas parciales de f(x,y,z) son funciones continuas y, por tanto, valen casi cero cuando (x,y,z) está suficientemente próximo a (1,1,1).
Modificada el 22 de marzo de 2010.
Páginas administradas por Juan-Miguel Gracia:
