Está figura se ha obtenido girando alrededor del eje z una gráfica del campo de gradientes de f(x,y,z) en un entorno de (0,0,0). Este punto está señalado con un punto "gordo".
Se debe observar que en el entorno de (0,0,0) los vectores del campo de gradientes apuntan unos hacia afuera y otros hacia adentro, como corresponde a un punto de silla; tienden a ser de longitud 0 cuando el punto (x,y,z) se acerca al punto (0,0,0). Esto está en perfecta coherencia con el hecho de que en la dirección del gradiente la función crece con la máxima rapidez, y que el gradiente vale 0 en (0,0,0), pues es un punto crítico. Además las derivadas parciales de f(x,y,z) son funciones continuas y, por tanto, valen casi cero cuando (x,y,z) está suficientemente próximo a (0,0,0).
Modificada el 27 de octubre de 2009.
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