IRAKASGAIA:  KALKULU ETA ALJEBRA

Helburuak

1.      Aldagai anitzeko funtzio errealen propietateak ikasi

2.      Grafikak eta maila-lerroak aztertu

3.      Hainbat aplikazio ikusi

PROGRAMA

Aldagai anitzeko funtzio errealak.

1. Maila-lerroak.
2. Limiteak eta jarraitasuna.
3. Deribatu partzial eta norabide-deribatuak.
4. Diferentziala. Gradiente. Puntu kritikoak.
5. Bigarren deribatu partziala.
6. Diferentziagarritasuna.
7. Katearen erregela.
8. Aplikazio geometrikoak. Maila-gainazalak. Plano ukitzaile.
9. Maximo, minimo eta aulki-puntuak.

Espazio euklidearra.

1. Bektoreak. Biderkadura eskalarra
2. Schwarz-en desberdintza. Pitagoras.
3. Gram-Schmidt-en metodoa
4. Bektore eta  azpi-espazio baten arteko distancia.
5. Karratu txikienen bidezko doikuntza.

OINARRIZKO BIBLIOGRAFIA

1. T.M. Apostol: Calculus, 2 volúmenes, Reverté, Barcelona, 1978.
2. N.Piskunov, Kalkulu diferentziala eta integrala II,Udako Euskal Unibertsitatea,1992
3. Marsden y Tromba: Cálculo vectorial Ed. Addison-Wesley Iberoamericana, Buenos Aires, 1991.
4. R. Courant y F. John: Introducción al cálculo y al análisis matemático, Limusa, México, 1999.
5. S. Lang: Álgebra lineal, Fondo Educativo Interamericano, 1993.
6. A.Garcia,A.López,G.Rodriguez,S.Romero,A.de la Villa, Calculo II ,Teoria y problemas de funciones de varias variables,,Ed Clag.S.A.,Madrid,2002
7. M.R. Spiegel: Teoría y problemas de cálculo avanzado, Colección Schaum, McGraw-Hill.
8. Demidovich: 5000 problemas de análisis matemático.
9. Bombal, Rodríguez Marín, Vera: Problemas de análisis matemático, tomo 2. Cálculo diferencial, Editorial AC, Madrid,