IRAKASGAIA: MATEMATIKAREN GEHIPENA

Helburuak

1. Ekuazio diferentzialak ulertu eta ebatzi
2. Eredu matematiko ekuazio diferentzialen bidez bilatu

PROGRAMA

I.- Oinarrizko ekuazio diferentzialak.

1. Ekuazio diferentzialen jatorria.Sailkapena.Ebazpenak.
2. Malda-eremua.Kurba integralak. Kurba isoklinoak.
3. Existentzia eta bakartasunaren inguruko teoremak.
4. Lehenengo mailako ekuazio autonomoak.
5. Euler-en poligonala.

II.- Lehen ordenako ekuazio diferentzialak

1. Linealak.
2. Bernouilli-renak.
3. Aldagai bananduetakoak.
4. Homogenoak.

III.- Sistema diferentzial linealak.

1. Koefitziente konstantedun sistemak.
2. Koefitziente konstanteetako ekuazio linealak
3. Bigarren mailako sistema autonomoak. Volterra-Lotka-renak.

OINARRIZKO BIBLIOGRAFIA

1. O. Plaat: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias , Reverté, Barcelona, 1974.
2. N.Piskunov, Kalkulu diferentziala eta integrala II,Udako Euskal Unibertsitatea,1992
3. E.Martinez, Ekuazio diferentzialak, U.E.U.,1994
4. M. Braun: Differential Equations and Their Applications , Fourth Edition, Springer, Berlin, 1993. .
5. G.F. Simmons: Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas , McGraw-Hill, México, 1977
6. M. de Guzman. Ecuaciones diferenciales ordinarias. Ed. Alhambra, 1975.