Supongamos que deseamos descargar una carpeta que contiene n
ficheros f1, f2 ,..., fn, usando
FTP. Admitamos que el fichero fi tiene un
peso de mi Kb, para i=1,2,...,n. Supongamos conocida
la duración del tiempo total de la descarga de la carpeta:
T. Sean 0< T1<T2<...<Tn=T
los instantes de tiempo en que acaban de ser bajados los ficheros
f1,
f2 ,..., fn, respectivamente; es decir, que el
fichero f1 es bajado durante el intervalo de tiempo [0,T1],
que el fichero f2 es descargado durante el intervalo
de tiempo [T1,T2], ... , que el fichero fn
es bajado durante el intervalo [Tn-1, Tn].
Supongamos conocida la función (continua) de velocidad de transmisión
v(t) Kbps (Kilobytes por segundo) en el instante t, 0<t<T.
Durante la transmisión estamos viendo todo el rato dos rayas azules paralelas, que van indicando los porcentajes descargados. La raya superior corresponde al fichero que se esté bajando en ese momento, y la raya inferior al porcentaje del total de la carpeta de ficheros.
Para cada fichero fi hay un instante ti
en que las dos rayas azules son igual de largas. Esto es, existe un
momento en que el porcentaje desgargado del fichero coincide con el porcentaje
bajado del total de la carpeta. Este hecho es una consecuencia matemática
del teorema de los valores intermedios para funciones continuas. Pero,
también es evidente empíricamente, puesto que vemos que la
raya superior termina y vuelve a empezar mientras que la de abajo sigue
su curso; por consiguiente, para cada archivo la de arriba sobrepasa a
la de abajo en algún momento.
Hallar estos instantes tien [Ti-1,Ti].
Si el problema resulta difícil, comience suponiendo que la función v(t) es constante. Y, si esta hipótesis no simplifica lo suficiente el problema, suponga que la carpeta contiene tres ficheros de pesos respectivos 20'3, 345 y 1244'68 Kb, y que la velocidad es de 12'65 Kbps (constante).
Portada
de la Sección Departamental
Modificada el 28 de enero de 2006.
Página administrada por Juan-Miguel Gracia: