EXAMEN DE BIOESTADÍSTICA

APELLIDOS ...............................................................................................

1.- Un regimiento de artillería recibe 3 (tres) cañones de última generación. El primero tiene una efectividad del 80%, 85% el segundo y 75% el tercero. Se elige un cañón al azar y se apunta a un objetivo.

a) Si el objetivo es alcanzado, calcular la probabilidad de haber elegido el primer cañón.

b) Calcular la probabilidad de no alcanzar el objetivo.

2.- Consideramos la función de densidad

f(x) = \{ \begin{matrix}3x^{2} & si x ∈ [0, 1] \\ 0 & resto \end{matrix}

de la variable aleatoria X. Calcular la función de distribución y las siguientes probabilidades: P [X ≤ 2], P [−1′5 ≤ X ≤ 1′5] y P [X ≥ 0′5]. Calcular también la esperanza, varianza y desviación típica de dicha variable aleatoria.

3.- Se está haciendo un estudio sobre el incremento de la produción de leche de las vacas, utilizando un determinado pienso. Para ello se eligen al azar 22 vacas. Los resultados obtenidos arrojan una desviación típica de de 2 litros. Calcular el intervalo de confianza al 99% para la desviación típica.

4.- Un determinado insecticida acaba con una plaga en un árbol con una efectividad del 85%. Se aplica dicho producto a una plantación de 100 árboles con dicha plaga. Calcular la probabilidad de que el número de árboles sin dicha plaga esté entre 65 y 85.

5.- Una caja tiene 5 (cinco) bombillas, de las cuales 3 (tres) son defectuosas. Consideramos el experimento siguiente: elegimos bombillas hasta encontrar una defectuosa. Describir el espacio muestral asociado al experimento. Calcular la probabilidad de cada suceso elemental.