EXAMEN DE MATEMATICAS (ESTADISTICA). PRIMERO DE DIETETICA Y ALIMENTACION HUMANA. 20 JUNIO 1997.

Apellidos y nombre:

Ejercicio 1: 1 punto. La tabla siguiente recoge datos de ocho alumnos de EGB de un centro escolar, relativos al número de horas por día que ven televisión y la nota media obtenida en la última evaluación:

Horas TV (X) 0 2 1 3 4 2 1 3
Nota media (Y) 6 5 7 4 1 4 5 3

a)Representar gráficamente los datos. ¿Permite el análisis gráfico deducir el signo del coeficiente de regresión de Y sobre X? ¿Y el de X sobre Y?

b) Describir cómo se calcula el coeficiente de correlación de las dos variables y la clase de información que proporciona. Aplicación al presente caso.

c) ¿Qué nota media puede esperar un alumno que ve la televisión 3,5 horas diarias? Justifíquese la respuesta.

Ejercicio 2: 1 punto. Dos máquinas A y B han producido respectivamente, 100 y 200 piezas. Se sabe que A produce un 5% de piezas defectuosas, y B un 6%. Se toma una pieza, y se pide:

1) Probabilidad de que sea defectuosa.

2) Sabiendo que es defectuosa, probabilidad de que proceda de la primera máquina.

Ejercicio 3: 1 punto. Se sabe que la vida media de un electrodoméstico es de 10 años con una desviación típica de 0,7 años. Suponiendo que dicha vida sigue una distribución normal, calcular la probabilidad de que el electrodoméstico dure:

a) más de 11 años;

b) menos de 9 años;

c) menos de 11 años;

d) más de 9 años;

e) entre 9 y 11 años.

Ejercicio 4: 1 punto. Se hace un envío de latas de conserva, de las que se afirma que el peso medio es de 1000 gr. Examinada una muestra de 5 latas, se han obtenido los siguientes pesos: 995, 992, 1005, 998 y 1000. ¿Puede mantenerse la hipótesis de que la media vale 1000, con un nivel de significación α=0,05? Hállese además, un intervalo de confianza del 95% para la media, observando si se obtiene la misma conclusión. (Se supone normalidad).

NOTAS:

El alumno deberá escribir su nombre en esta hoja y entregarla junto con el examen.

La duración de esta parte del examen es de 2 horas.