EXAMEN DE MATEMATICAS (METODOS ESTADISTICOS). PRIMERO DE DIETETICA Y ALIMENTACION HUMANA. 19 JUNIO 1998.

Apellidos y nombre:

Ejercicio 1: 1 punto. Dada la siguiente tabla:

\begin{matrix}X & 2 & 4 & 6 & 8 & 10 \\ Y & 7 & 13 & 19 & 25 & 31 \end{matrix}

Se desea conocer: a)Las rectas de regresión de las variables X e Y. b)El coeficiente de correlación de las dos variables y la clase de información que proporciona.

c) El valor de Y que se espera para X = 11 y el valor de X que se espera para Y = 40.

Ejercicio 2: 1 punto. Un profesor realiza un examen de 8 preguntas, con 3 posibles respuestas, de las cuales sólo 1

es correcta. Suponiendo que el alumno está adivinando la respuesta, se pide hallar las siguientes probabilidades:

a) Probabilidad de que conteste todas las preguntas mal.

b) Probabilidad de que conteste a lo sumo 4 preguntas bien.

c) Probabilidad de que conteste al menos 5 preguntas bien.

d) Probabilidad de que conteste todas bien.

Ejercicio 3: 1 punto. De una población de personas comparables con exceso de peso se seleccionan dos grupos A y B de

100 y 90 individuos, respectivamente. A los individuos del grupo A, se les suministra una nueva dieta D_{1} con la que sufren una pérdida media de peso al cabo de un mes de 7,9 kg. con una cuasidesviación típica de 0,2 kg.. A los individuos del grupo B, se les suministra una dieta D_{2} con la que sufren una pérdida media de peso al cabo de un mes de 6,8 kg. con una cuasidesviación típica de 0,3 kg.. Se pide:

a) Hallar el intervalo de confianza al nivel de confianza del 95% para la diferencia del número medio de kg. perdidos producido por el suministro de las dos dietas D_{1} y D_{2}.

b)Concluir si existe o no diferencia significativa entre las dos dietas. Ejercicio 4: 1 punto. Se ignora la proporción de familias numerosas y con el fin de determinar dicha proporción se toma

una muestra de 800 familias siendo la proporción observada 0,18.

Formulamos la hipótesis nula H_{0} : p = 0, 20 frente a la hipótesis alternativa H_{a} : p ≠ 0, 20 y queremos contrastarla a los tres niveles habituales de significación.

NOTAS: El alumno deberá escribir su nombre en esta hoja y entregarla junto con el examen. La duración de esta parte del examen es de 2 horas.