EXAMEN DE MATEMATICAS (ESTADISTICA). PRIMERO DE DIETETICA Y ALIMENTACION HUMANA. 3 SEPTIEMBRE 1997.

Apellidos y nombre:

Ejercicio 1: 1 punto. La tabla siguiente recoge la edad y la presión sanguínea de 6 mujeres:

Edad (en años)(X) 56 42 72 36 63 47
Presión sanguínea (Y) 14 12 16 12 15 13

a) Describir cómo se calcula el coeficiente de correlación de las dos variables y la clase de información que proporciona. Aplicación al presente caso. b)Hallar la recta de regresión de Y sobre X, y estimar la presión sanguínea de una mujer de 45 años.

Ejercicio 2: 1 punto. En una población la probabilidad de ser mujer y sufrir insomnio es de 1/125, y la de ser hombre y no padecer insomnio es de 5/12. en dicha población la proporción de mujeres es del 52 por ciento y la de hombres es del 48 por ciento. Se elige una persona al azar.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la persona elegida padezca insomnio?

b) Si la persona elegida es mujer, ¿cuál es la probabilidad de que duerma bien?

c) Si la persona elegida resulta ser hombre, ¿cuál es la probabilidad de que sufra de insomnio?

Ejercicio 3: 1 punto. Una centralita telefónica recibe unas 5 llamadas por minuto, en promedio. Además, no se puede establecer más de 12 conexiones por minuto. Se pide:

1) probabilidad de que quede rebasada en un minuto dado;

2) probabilidad de que reciba una sola llamada en un minuto dado;

3) probabilidad de que reciba menos de 5 llamadas en un minuto dado;

4) probabilidad de que reciba entre 3 y 6 llamadas en un minuto dado.

Ejercicio 4: 1 punto. De una muestra de tamaño 18 de una población normal, se ha obtenido una media muestral de 26,82 y una cuasivarianza muestral de 61,33. Se pide:

1) Hallar un intervalo de confianza del 99 % para la media poblacional.

2) ¿Podemos admitir que la varianza poblacional es σ^{2}=50? Tómese α=0,04.

NOTAS:

El alumno deberá escribir su nombre en esta hoja y entregarla junto con el examen.

La duración de esta parte del examen es de 2 horas.