EXAMEN DE METODOS ESTADISTICOS. PRIMERO DE FARMACIA. 30 DE JUNIO DE 1998

Apellidos y nombre: Grupo:

Ejercicio 1: 2 puntos Los pesos (en kg) y estaturas (en cm) de una muestra de 10 estudiantes universitarios son:

\begin{matrix}P eso(X) & 82 & 75 & 70 & 68 & 44 & 63 & 80 & 70 & 54 & 54 \\ Estatura(Y) & 185 & 185 & 180 & 178 & 159 & 170 & 190 & 172 & 162 & 165 \end{matrix}

Se desea conocer:

a) Las rectas de regresión de las variables X e Y.

b) El coeficiente de correlación de las dos variables y la clase de información que proporciona.

c) La estatura esperada para un peso de 60 kg y el peso esperado para una estatura de 175 cm.

Ejercicio 2: 2 puntos Se dispone de dos urnas. La urna U_{1} contiene el 70% de bolas blancas y el 30% de bolas negras

y la U_{2} el 30% de bolas blancas y el 70% de bolas negras. Se selecciona una de estas urnas al azar y se toman diez bolas una tras otra con reemplamiento. El resultado es: B = bnbbbbnbbb. Donde b indica bola blanca y n negra. Se pregunta: ¿Cuál es la probabilidad de que esta muestra provenga de U_{1}?

Ejercicio 3: 2 puntos Las llamadas por averías en un puesto de servicio siguen una distribución de Poisson de media 2

averías/semana. Calcular la probabilidad de:

a) Ninguna avería en una semana.

b) Menos de cinco en una semana.

c) Menos de seis en un mes (cuatro semanas).

d) 100 averías en un año (52 semanas).

Ejercicio 4: 2 puntos Se han medido los siguientes valores (en miles de personas) para la audiencia de un programa

de TV en distintos días: 521, 742, 593, 635, 788, 717, 606, 639, 666, 624. Construir un intervalo de confianza de nivel 95% para la audiencia media y otro de nivel 90% para la varianza, en la hipótesis de normalidad.

Ejercicio 5: 2 puntos Se sabe que la resistencia en kg/cm^{2} de cierto material se distribuye normalmente. Se quiere

comparar el material suministrado por dos proveedores y para ello se toma una muestra de cada uno de ellos:

muestra 1: 203, 229, 215, 220, 223, 233, 208, 228, 209 muestra 2: 221, 207, 185, 203, 187, 190, 195, 204, 212 ¿Puede admitirse que ambas muestras provienen de la misma población?

NOTAS: El alumno deberá escribir su nombre en esta hoja y entregarla junto con el examen. La duración del examen es de 4 horas.