EXAMEN DE METODOS ESTADISTICOS. PRIMERO DE FARMACIA. 10 DE JUNIO DE 1999.

Apellidos y nombre: Grupo:

Ejercicio 1: 2 puntos En un examen se han obtenido las siguientes calificaciones:

Puntuación Número de alumnos
0-3  5
3-5  22
5-7  18
7-9  5
9-10  0

Se desea calificar con “sobresaliente”al 10 por 100 de los alumnos, con “notable”al 20 por 100 de los alumnos y con “aprobado”al 40 por 100 de los alumnnos. Se pide: calcular la puntuación minima para obtener “sobresaliente”, “notable”y “aprobado”.

Ejercicio 2: 2 puntos En una urna hay dos bolas, una blanca y otra negra. Se saca una bola y se devuelve a la urna

con otra del mismo color. Continuando del mismo modo llegamos a tener 10 bolas en la urna, ¿cuál es la probabilidad de que en ese momento haya 5 bolas blancas y 5 negras?

Ejercicio 3: 2 puntos Se supone que la probabilidad de nacer hembra es 0,55. Se pide calcular la probabilidad de que

en una familia con 10 hijos: (i) Todos sean varones; (ii) Al menos 2 sean varones; (iii) La mitad sean varones; (iv) A lo sumo 7 sean varones; (v) Ninguno sea varón.

Ejercicio 4: 2 puntos El pH de las aguas residuales procedentes de una fábrica proporcionan los siguientes datos: 5,5;

4,9; 5; 5,2; 5,4; 5,1; 5,2; 4,7; 4,9 y 5,1. Se pide:

a) Calcular el intervalo de confianza del 99 % para la media.

b) Determinar el tamaño que debería tener la muestra si la longitud del intervalo de confianza queremos que sea aproximadamente la mitad del obtenido.

Ejercicio 5: 2 puntos Se quiere comparar la estatura de las personas adultas de dos regiones. Para ello se seleccionan

al azar dos muestras de ambas poblaciones. Los resultados obtenidos son los siguientes:

Primera población: \overline{x}_{1} = 170 cm s_{1} = 20 cm n_{1} = 80
Segunda población: \overline{x}_{2} = 175 cm s_{2} = 15 cm n_{2} = 100

¿Puede afirmarse que la segunda población es significativamente más alta que la primera a los tres niveles habituales de significación?

NOTAS: El alumno deberá escribir su nombre en esta hoja y entregarla junto con el examen. La duración del examen es de 3 horas.