EXAMEN DE METODOS ESTADISTICOS. PRIMERO DE FARMACIA. 2 DE SEPTIEMBRE DE 1998

Apellidos y nombre: Grupo:

Ejercicio 1: 2 puntos La siguiente tabla recoge las calificaciones de 40 alumnos en Matemáticas (X) y Física (Y):

Matemáticas (X) 3 4 5 6 6 7 7 8 10
Física (Y)  2 5 5 6 7 6 7 9 10
Número de alumnos 4 6 12 4 5 4 2 1 2

(a) Escribir las distribuciones de X e Y. Hallar las respectivas medias y desviaciones típicas, describiendo brevemente las fórmulas utilizadas.

(b) Describir cómo se calcula el coeficiente de correlación de X e Y y qué clase de información proporciona. Aplicación al presente caso.

Ejercicio 2: 2 puntos En cierta población, la edad de los individuos tiene una distribución normal, con media de 32

años y desviación típica de 8 años.

(a) Hallar la proporción de individuos menores de 18 años.

(b) Si en la citada población viven 2 millones de personas, halla el número aproximado de personas mayores de 60 años.

Ejercicio 3: 2 puntos En una población se elige una muestra aleatoria de 500 personas y se pregunta si son aficionadas

al deporte. 300 personas contestan que sí y el resto que no. Con esta información obtener, con un nivel de confianza del 95 por ciento, el intervalo en el que se encontrará la verdadera proporción de aficionados al deporte.

Ejercicio 4: 2 puntos Un equipo de investigación biológica está interesado en ver si una nueva droga reduce el colesterol

en la sangre. Con tal fin toma una muestra de diez pacientes y determina el contenido en colesterol en la sangre antes y después del tratamiento. Los datos muestrales expresados en miligramos por 100 mililitros son los siguientes:

Antes 217 252 229 200 209 213 215 260 232 216
Después 209 241 230 208 206 211 209 228 224 203

Se pide afirmar estadísticamente la bondad del medicamento a un nivel de significación de 0,05.

Ejercicio 5: 2 puntos Se lanzan cuatro dados equilibrados de seis caras numeradas del uno al seis. Calcular la pro-

babilidad de que la suma de los valores de las caras superiores de los dados sea menor o igual que seis.

NOTAS: El alumno deberá escribir su nombre en esta hoja y entregarla junto con el examen. La duración del examen es de 3 horas.