EXAMEN DE METODOS ESTADISTICOS. PRIMERO DE FARMACIA. 7 DE SEPTIEMBRE DE 1999.

Apellidos y nombre: Grupo:

Ejercicio 1: 2 puntos Haciendo recuento sobre datos de una determinada variedad de planta se han obtenido los resul-

tados siguientes:

Número de cromosomas por planta Número de plantas
(23,26]  4
(26,29]  36
(29,32]  24
(32,35]  10
(35,38]  4
(38,41]  2

Se pide: (a) formar la tabla de frecuencias (absolutas, absolutas acumuladas, relativas, relativas acumuladas); (b) dibujar el histograma de frecuencias relativas y el polígono de frecuencias relativas acumuladas; (c) calcular la media, la desviación típica y los cuartiles.

Ejercicio 2: 2 puntos Dos urnas A y B contienen, respectivamente, 6 bolas blancas y 5 negras, y 4 blancas y 3 negras.

Se saca al azar una bola de B y, sin ver su color, se coloca en A. Luego se extrae una bola de A y resulta ser negra, ¿cuál es la probabilidad de que la bola transferida haya sido de color blanco?

Ejercicio 3: 2 puntos Tras una serie de análisis se determinó que el número medio por cm^{3} de una cierta especie de

bacterias contenidas en el agua de un embalse es de 4, ¿Cuál es la distribución de probabilidad del número de bacterias de esa especie en una gota de agua que mide 1/10 cm^{3}?, ¿cuál es la probabilidad de no encontrar ninguna bacteria de esa especie en una gota de agua?, ¿y la de encontrar a lo sumo 2 bacterias?, ¿y la de encontrar más de 2?, ¿y la de encontrar menos de 2?, ¿y la de encontrar al menos 2 bacterias?

Ejercicio 4: 2 puntos En un pueblo se ha tomado una muestra de 160 habitantes y se les ha preguntado si fuman,

contestando afirmativamente 70 de ellos. Se pide:

(a) Estimar la proporción de fumadores en esa población. (b) Hallar un intervalo de confianza del 95 % para dicha proporción. (c) Calcular la longitud del intervalo. (d) ¿Se podría aceptar que la mitad de la población fuma?

Ejercicio 5: 2 puntos Se cree que la media de las pulsaciones por minuto de los habitantes de una determinada población

es de 70. Se toma una muestra y se obtienen los siguientes resultados: 66, 79, 59, 93, 74 y 79. Contrastar a los tres niveles habituales de significación si la creencia es aceptable.

NOTAS: El alumno deberá escribir su nombre en esta hoja y entregarla junto con el examen. La duración del examen es de 3 horas.