Matemática Aplicada

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Grupo 01 de 1^o de Farmacia, 13 de diciembre de 2000, Examen parcial.

Problema 1.- (5 puntos) Hallar la solución de la ecuación diferencial

x¢(t) = -3x(t)+e^-3t

que satisface la condición inicial x(0) = 2.

Problema 2.- (5 puntos) Convendremos que el vino es una mezcla de alcohol y agua, no considerando las otras sustancias a efectos de este problema. En un depósito cuya capacidad es de 200 litros se introduce por arriba vino que tiene 13% de concentración de alcohol, a razón de 3 l/m. El depósito contiene inicialmente vino con un 12% de alcohol. La mezcla de vinos, bien agitada, sale por abajo a razón de 3 l/m. Ver la figura .

¿En qué instante t₁ es la concentración de alcohol en el depósito del 12,5%?
¿Cuántos litros de alcohol han salido del depósito desde el principio hasta el momento t₁?

Figure

Figure 1: Depósito de vino.

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On 16 Dec 2000, 00:43.