Matemáticas (OCW). Tema 5
1º de Ciencias.
Capítulo 2.- Ecuaciones diferenciales ordinarias.
Transparencias 61 a la 70.
Juan-Miguel Gracia
Tema 5.- Modelos matemáticos. Ejemplos de motivación. Clasificación de ecuaciones diferenciales. Definición de solución. Campos de pendientes. Isoclinas. Teoremas de existencia y unicidad.
<=== Listado del Capítulo 2 Siguientes ===>
Trayectorias tangentes al campo de pendientes
Transparencia 62
Transparencia 63
Trayectorias de las soluciones de la ecuación diferencial dx/dt=2x-t en el cuadrado -2< t < 2, -2 < x < 2.
Transparencia 64: La ecuación diferencial dx/dt=3x(x-1) es autónoma.
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Transparencia 65
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Trayectorias de las soluciones de la ecuación diferencial autónoma dx/dt=3x(x-1) en el cuadrado -2< t < 2, -2 < x < 2.
Transparencia 66
Transparencia 67
Transparencia 68: MUY IMPORTANTE.
Transparencia 69
Aquí enlaza a una película .mpg de la Transparencia 69
La misma película .mpg en blanco y negro de la Transparencia 69
Transparencia 70 
Película .mpg en blanco y negro de la Transparencia 70: Óbservese que es una
ecuación diferencial autónoma.
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Acreditaciones
- Las películas .mpg y .gif han sido obtenidas con MATLAB con la "toolbox" vfv para visualizar campos vectoriales, escrita por Nima Bigdely Shamlo. La he copiado del repositorio de ficheros de terceros en MathWorks. En particular, he utilizado la función "explorevfield" que construye una película de MATLAB o "movie" mediante convolución con integrales curvilíneas ("LIC" o "Line Integral Convolution"). El método LIC fue ideado por Cabral y Leedom en 1993. Después he usado la función "movie2avi" de Matlab. Y, finalmente, el fichero "avi2gif.exe" de VIBROWARE, Ltd.
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Modificada el 7 de diciembre de 2008.
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