Capítulo 1.- Funciones de varias variables reales.

• Tema 1.- Vectores y matrices. Producto escalar. Desigualdad de Schwarz.
• Tema 2.- Curvas de nivel.
• Tema 2 (sigue).- Límites y continuidad.
• Tema 2 (sigue).- Continuidad. Derivadas parciales y direccionales. Diferenciabilidad. Gradiente.
• Tema 2 (sigue).- Derivadas parciales. Teorema de Schwarz. Función potencial.
• Tema 3.- Regla de la cadena. Aplicaciones geométricas. Plano tangente.
• Ejercicios sobre el Tema 2
• Ejercicios sobre los Temas 2 y 3.
• Soluciones a tres de estos ejercicios
• Tema 3 (sigue).- Extensión de la regla de la cadena.
• Tema 4.- Máximos, mínimos y puntos de ensilladura. Ajustes por mínimos cuadrados.

Capítulo 2.- Ecuaciones diferenciales ordinarias

• Tema 5.-    Modelos matemáticos. Ejemplos de motivación. Generalidades sobre ecuaciones diferenciales. Clasificación de ecuaciones diferenciales. Definición de solución. Campos de pendientes. Isoclinas. Teoremas de existencia y unicidad. Tres aspectos de las ecuaciones diferenciales.
• Tema 6.- Método numérico de Euler.
• Tema 7.- Ecuaciones de primer orden integrables: variables separadas,    homogénea, lineal, Bernoulli.
• Tema 8.- Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.
• Tema 9.- Dinámica de poblaciones. Sistemas de Volterra-Lotka.
• Tema 10.- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes. Recurrencias lineales.

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