Carácter: troncal.

Duración: 2º cuatrimestre.

Créditos: teóricos: 3, prácticos: 1,5, totales: 4,5.

Juan-Miguel Gracia (Grupo 16).

Comprender los tres aspectos de las ecuaciones diferenciales ordinarias: analítico, numérico y cualitativo. Aprender a modelar problemas de ciencias mediante ecuaciones diferenciales.

I.- Ecuaciones diferenciales ordinarias.

1. Modelos matemáticos. Ejemplos de motivación.
2. Ecuaciones diferenciales. Clasificación. Definición de solución.
3. Campos de pendientes. Curvas isoclinas.
4. Teoremas de existencia y unicidad.
5. Ecuación autónoma de primer orden.
6. Método de las poligonales de Euler.

II.- Ecuaciones diferenciales de primer orden integrables elementalmente.

1. Ecuación de variables separadas.
2. Ecuación homogénea.
3. Ecuación lineal.
4. Ecuación de Bernoulli.

III.- Sistemas de ecuaciones diferenciales.

1. Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.
2. Ecuaciones diferenciales lineales de coeficientes constantes.
3. Sistemas autónomos planos. Sistemas de Volterra-Lotka.

1. O. Plaat: Ecuaciones Diferenciales Ordinarias , Reverté, Barcelona, 1974.
2. M. Braun: Differential Equations and Their Applications , Fourth Edition, Springer, Berlin, 1993. Hay traducción al castellano de una versión anterior.
3. G.F. Simmons: Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones y Notas Históricas , McGraw-Hill, México, 1977.

Lecturas colaterales recomendadas

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Modificada el 13 de septiembre de 2009.

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